Quelques bases pour les lineas... Mais que sont-ce ?

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Max3710
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Quelques bases pour les lineas... Mais que sont-ce ?

Message : # 2389Message Max3710
25 nov. 2016, 21:46

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Laissez-moi vous présenter un type de hanjie à contraintes que je viens d'inventer : la "linea".
Qu'est-ce qu'une linea ? Il s'agit d'une grille dont le dessin ne consiste qu'en une seule ligne courbe (sans boucles).
Et concrètement ? Concrètement, chaque case noire a exactement deux cases voisines* noires, à l'exception des deux "bouts" qui n'ont qu'une seule case voisine* noire.

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*Ici, "case voisine" désigne uniquement les quatre voisins directs (pas en diagonale).

On peut noter plusieurs points :
________________________ 1. On ne peut avoir ni carrés de quatre cases noires, ni "T". Du coup, la méthode des coins est très simple à utiliser. Si vous ne connaissez pas la méthode des coins...
Image . 2. Lorsqu'on a un "coude" ou un trait de plus de trois cases noires, on peut placer des croix comme ci-contre.
Image ____________ 3. Une zone totalement isolée du reste par des croix (et éventuellement le bord) est nécessairement vide.
Image ____________ 4. On ne peut pas refermer de boucles.

Une fois qu'on a repérer les deux bouts (sans nécessairement les avoir placés), on a trois constats supplémentaires sur les cases qui ne sont pas les bouts :
Image . 5. Une case noire avec deux croix parmi ses voisines impliquera deux cases noires comme ci-contre.
Image ____________ 6. Si deux cases noires ne sont pas encore reliées et qu'il ne reste qu'une façon de compléter pour le faire, on peut noircir les cases en conséquence.
Image 7. Seuls les bouts pouvant s'arrêter au niveau d'un '1', on peut parfois trancher entre les deux directions après un virage.

Les points les plus utiles en pratiques sont les 1, 2 et 7.

Pour ceux qui aiment les maths, :
- Le point 3 peut être mis en lien avec la notion de composante connexe.
- Vous pouvez également voir pour utiliser plusieurs outils liés à la connexité et la continuité, tels que le théorème des valeurs intermédiaires, vu qu'on a affaire à une courbe continue.

Premier épisode : prévu demain.

Preranaa
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Re: Quelques bases pour les lineas... Mais que sont-ce ?

Message : # 4531Message Preranaa
12 déc. 2019, 13:52

Hi!
Excellent share! Thank you!!!

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